আপুনি যদি উচ্চতৰ মাধ্যমিক দ্বিতীয় বাৰ্ষিক অসমীয়া বিষয়ৰ ছাত্র বা ছাত্রী হয়, তেন্তে নিচ্ছয় আপুনি শিক্ষা বিজ্ঞানত পৰিসংখ্যা Class 12 Education Chapter 7 Question Answer Solutions ৰ প্ৰশ্নোত্তৰ, নোট বা সহায়িকা বিচাৰি আছে। হয়, চিন্তাৰ কোনো কাৰণ নাই। আমাৰ এই লিখনিত Education বিষয়ৰ পাঠভিত্তিক Class 12 Education Chapter 7 Question Answer Solutions ৰ পশ্নসমূহৰ সমাধানৰ লগতে সম্ভাব্য অতিৰিক্ত প্ৰশ্নৰো সমাধান দিয়া হৈছে।
Class 12 Education Chapter 7 শিক্ষা বিজ্ঞানত পৰিসংখ্যা
গোট ৭
শিক্ষা বিজ্ঞানত পৰিসংখ্যা
ক. খালী ঠাই পূৰ্ণ কৰাঃ (প্রত্যেকটোৰ মূল্যাংক – ১)
১। সর্বোচ্চ আৰু সর্বনিম্ন ৰাশিৰ ব্যৱধানক — বোলে।
উত্তৰ : প্ৰসাৰ।
২। প্ৰসাৰ হৈছে — ৰ জোখ।
উত্তৰ: ভেদ্যতাৰ।
৩। আয়ত চিত্র হৈছে — ৰেখাচিত্র।
উত্তৰ : সৰল।
৪। বহুভূজত বাৰংবাৰতাবোৰ — অক্ষত অংকন কৰা হয়।
উত্তৰ: OY।
৫। বিতৰণৰ বহুলক হ’ল — ৰ সর্বোচ্চ থকা মূল্য।
উত্তৰ : বাশিসমূহ।
৬। হিস্টোগ্রামত প্রতিটো সমকোণী ত্রিভূজৰ ক্ষেত্ৰফল হ’ল — ৰ আনুপাতিক।
উত্তৰ: শ্রেণী অন্তৰালত থকা বাৰংবাৰতা।
৭। হিস্টোগ্রামত প্রতিটো শ্ৰেণীৰ সমকোণী ত্রিভূজ গঠিত হয় — ৰ ভিত্তিত।
উত্তৰ বাৰংবাৰতা।
৮। — চিত্র হৈছে এটা স্তম্ভ চিত্ৰ যাৰ মাজত ব্যবধান নাথাকে।
উত্তৰ: আয়ত।
৯। — উপযুক্তভাবে এটা সৰল ৰেখা চিত্র।
উত্তৰ বাৰংবাৰতা বহুভুজ।
১০। অনুমিত গঢ় পদ্ধতিত, অনুমিত গঢ় হৈছে কোনো এটা শ্রেণী অন্তৰালৰ —।
উত্তৰ: মধ্যবিন্দু।
১১। সকলোতে ব্যবহৃত তিনিটা কেন্দ্রীয় প্রৱণতা হ’ল গড় — আৰু বহুলক।
উত্তৰ: মধ্যমা।
১২। কেন্দ্রীয় প্রৱণতাৰ জোখৰ পৰা ৰাশিসমূহ কেনেদৰে প্ৰসাৰিত হৈ থাকে তাক জানিবৰ বাবে ব্যৱহাৰ কৰা জোখক — বোলে।
উত্তৰ: ভেদ্যতা বা বিচ্যুতি।
১৩। যিটো ৰাশিৰ তলত আমি আধাৰ ৰাশি পাওঁ তাক — বোলে।
উত্তৰ: মধ্যমা।
১৪। ৰাশিৰ বিভাজন তালিকাত সর্বাধিক পুনৰাবৃত্তি ঘটা ৰাশিটোক — বুলি কোৱা হয়। H. S. ’15
উত্তৰ: বহুলক।
১৫। কেন্দ্রীয় প্রবণতাৰ জোখ — হিচাপে নির্ণয় কৰোতে সকলো ৰাশি বিচাৰ কৰা হয়। H. S. ’18
উত্তৰ: গড়।
খ. শুদ্ধনে অশুদ্ধ কোৱা: (প্ৰত্যেকটোৰ মূল্যাংক- ১)
১। মধ্যমান সর্বোচ্চ মূল্যৰ দ্বাৰা প্রভাবিত হয়।
উত্তৰ: অশুদ্ধ।
২। বহুলক ৰাশি প্ৰসাৰৰ দ্বাৰা প্রভাবিত নহয়।
উত্তৰ শুদ্ধ।
৩। মধ্যমান হৈছে শ্ৰেণী অন্তৰালৰ মাজৰ ৰাশি।
উত্তৰ শুদ্ধ।
৪। বহুভূজ হৈছে সৰলৰেখা চিত্র।
উত্তৰ: শুদ্ধ।
৫। কেন্দ্ৰীয় প্ৰৱণতা হৈছে ৰাশিসমূহক প্রতিনিধিত্ব কৰা ৰাশি।
উত্তৰ শুদ্ধ।
৬। সীমামূৰীয়া দুই এটা সামগ্ৰীৰ আচল মান দিয়া নাথাকিলেও মধ্যমা নির্ণয় কৰিব পাৰি।
উত্তৰ: শুদ্ধ।
৭। বহুভূজ বাৰংবাৰতাসমূহ OX অক্ষত বহুওবা হয়।
উত্তৰ: অশুদ্ধ।
৮। গড় হৈছে কেন্দ্ৰীয় প্ৰৱণতাৰ এক বিশ্বাসযোগ্য জোখ।
উত্তৰ শুদ্ধ।
৯। আমি পৰিসংখ্যা, পৰিসংখ্যাৰ পৰা, পৰিসংখ্যাৰ দ্বাৰা নিৰ্ণয় কৰিব পাৰো।
উত্তৰ: শুদ্ধ।
১০। পাইনক্সা হ’ল উৎপাদন পর্যন্ত ভাঙি পেলোৱা এটা চক্র।
উত্তৰ: শুদ্ধ।
১১। সর্বোচ্চ ৰাশি আৰু সৰ্বনিম্ন ৰাশিৰ মাজৰ ব্যৱধানক প্ৰসাৰ বোলে।
উত্তৰ শুদ্ধ।
১২। মধ্যমা বিতৰণৰ চৰম মানৰ প্ৰতি সংবেদনশীল।
উত্তৰ: অশুদ্ধ।
১৩। প্রথম চতুর্থক এনে এটা ৰাশি যাৰ তলত সামগ্ৰী ৰাশিৰ ৭৫ শতাংশ থাকে।
উত্তৰ: অশুদ্ধ।
গ. তলত দিয়া প্রশ্নবোৰৰ উত্তৰ দিয়া:
১। আয়ত চিত্রক কিয় অবিচ্ছিন্ন স্তম্ভ চিত্র বুলি কোৱা হয়?
উত্তৰ : আয়তক্ষেত্ৰৰ বাৰংবাৰতা উচ্চতা অনুসৰি আঁকা বাবে একো একোটা স্তম্ভৰ দৰে দেখা যায়। সেইবাবে আয়ত চিত্রক অবিচ্ছিন্ন স্তম্ভ চিত্র বুলি কোৱা হয়।
২। পাই চিত্র কি?
উত্তৰ পাই চিত্র হৈছে এটা গুৰুত্বপূর্ণ ৰেখা চিত্র। পাই চিত্রত বৃত্ত এটাক প্রয়োজন অনুসৰি খণ্ড খণ্ড কৰি লোৱা হয়। ইয়াৰ প্ৰত্যেক বৃত্তাংশই তথ্য ৰাশিৰ নির্দিষ্ট কোনো অংশক বুজায়।
৩। বাৰংবাৰতা কাক বোলে?
উত্তৰ: অবিন্যস্ত সংখ্যাবোৰক শৃঙ্খলাবদ্ধভাবে সজোৱাটোক বাৰংবাৰতা বিভাজন বুলি কোৱা হয়। একোটা নির্দিষ্ট বাৰংবাৰতা বিভাজনৰ বাবে সকলো শ্রেণী ব্যৱধান সমান দৈৰ্ঘৰ হোৱা উচিত।
৪। শ্রেণী ব্যবধান বুলিলে কি বুজা?
উত্তৰ পৰিসংখ্যা বিজ্ঞানত সংগৃহীত তথ্যসমূহক প্রয়োজন অনুসৰি শ্ৰেণী বিভাজন কৰিব লগা হয়।
প্রতিটো শ্রেণীকে একো একোটা শ্রেণী ব্যবধান বুলি কোৱা হয়। সকলোবোৰ শ্ৰেণী ব্যৱধান সমান দৈৰ্ঘৰ হয়।
৫। বাৰংবাৰতা বিভাজন তালিকা কি?
উত্তৰ: বিশৃঙ্খল সংখ্যাবোৰক শৃঙ্খলাবদ্ধভারে সজাই তালিকা ভুক্ত কৰাকে বাৰংবাৰতা বিভাজন তালিকা বোলে। তালিকাভুক্তকৰণে তথ্যসমূহক এক নতুন রূপ প্রদান কৰে। ফলত বুজাত সহজ হয়।
৫। উপস্থাপনীয় ৰেখাচিত্র কি কি?
উত্তৰ: কোনো পৰিমাপণৰ দ্বাৰা প্ৰদত্ত ৰাশিবোৰক কেতবোৰ চিত্ৰৰ দ্বাৰা বুজালে তাকেই ৰেখাচৈত্রিক উপস্থাপন বুলি কোৱা হয়। উপস্থপনীয় ৰেখাচিত্ৰসমূহ হ’ল: বাৰংবাৰতা বহুভুজ, আয়ত চিত্র, দণ্ডচিত্র আৰু কৌনিক বা পাই চিত্র।
৬। প্ৰসাৰ মানে কি?
উত্তৰ : প্ৰসাৰ মানে হ’ল কোনো সংখ্যা সমষ্টিৰ বিষমতাৰ সহজ পৰিমাপ। কোনো সংখ্যা সমষ্টি বৃহত্তম সংখ্যাটোৰ পৰা নিম্নতম সংখ্যাটো বাদ দিলেই প্ৰসাৰ পোৱা যায়। উদাহৰণ স্বৰূপে কোনো এটা পৰীক্ষা ৫০ জন ল’ৰা আৰু ৫০ গৰাকী ছোৱালীৰ ওপৰত প্ৰয়োগ কৰা হ’ল। ধৰা হ’ল ল’ৰাৰ নম্বৰ ১৬ ৰ পৰা ৬২ আৰু ছোৱলীৰ নম্বৰ ১৮ ৰপৰা ৪৪ লৈকে উঠিল। এতেকে বুজা গ’ল যে ল’ৰাৰ নম্বৰৰ সংখ্যা সমষ্টিৰ প্ৰসাৰ হ’ল ৬২-১৬-৪৬।
সেইদৰে ছোৱালীৰ নম্বৰৰ সংখ্যাসমষ্টিৰ প্ৰসাৰ হ’ল ৪৪-১৮ = ২৬। সাধাৰণ হ’লেও ই অৱশ্যে ৰাশিবোৰৰ তাৎপর্যপূর্ণ অর্থ প্রদান কৰিব পাৰে। এই প্ৰসাৰৰ যোগেদি অন্যান্য ৰাশিৰ ভাল বেয়া সম্বন্ধে গুণাত্মক মান জানিব পৰা যায়। প্ৰসাৰৰ যোগেদি দুই বা ততোধিক শ্রেণীৰ ৰাশিৰ মাজত তুলনামূলক অধ্যয়নৰ বাবে সুবিধা হয়। অবশ্যে প্রাপ্ত ৰাশিৰ সংখ্যা নিচেই কম হ’লে প্ৰসাৰৰ নিৰ্ভৰযোগ্যতা নাথাকে।
৭। দণ্ডচিত্র কি? ইয়াৰ ভাগসমূহ কি কি? H. S. ’15, ’20
উত্তৰ : বাৰংবাৰৰ্তাৰ নিৰ্দিষ্ট মান অনুসৰি সাধাৰণ ভূমিৰ ওপৰত থিয়কৈ বা পথালিকৈ আঁকা দগুবোৰেই হৈছে দণ্ডচিত্র। দণ্ডচিত্রক দুটা ভাগত ভাগ কৰা হয়। যেনে বিচ্ছিন্ন দণ্ডচিত্র আৰু অবিচ্ছিন্ন দণ্ডচিত্র। যেতিয়া বিভক্ত শ্রেণীসমূহ পৰস্পৰ বিচ্ছিন্ন হৈ থাকে, তেতিয়া বিচ্ছিন্ন স্তম্ভ চিত্র ব্যৱহাৰ হয়। আনহাতে আহৰিত ৰাশিসমূহ যদি অবিচ্ছিন্ন হয় তেনেহ’লে অবিচ্ছিন্ন স্তম্ভচিত্র বা দণ্ডচিত্র ব্যৱহাৰ কৰা হয়।
৮। পাইচিত্র বুলিলে কি বুজা? পাই চিত্র অংকনৰ নিয়মসমূহ বর্ণনা কৰা।
উত্তৰ: পাইচিত্র হৈছে একপ্ৰকাৰৰ ৰেখাচিত্র। পাইচিত্ৰত তথ্যসমূহ এটা বৃত্তৰ ভিতৰত সিঁচৰতি হৈ থাকে। বাশিসমূহৰ সমগ্রমান ৩৬০০ বুলি লোৱা হয়। তাৰ পাছত উপস্থাপন কৰিবলগীয়া তথ্যসমূহৰ সমঅংশ পাবৰ বাবে ৩৬০° কোণটো বিভিন্ন অংশত ভাগ কৰা হয় আৰু এই প্রতিটো ভাগেই ব্যক্তিগত তথ্যৰ সংখ্যাগত মান নিরূপণ কৰে।
৯। আয়তক্ষেত্র আৰু বহুভূজৰ মাজত পার্থক্য লিখা।
উত্তৰ: আয়তক্ষেত্ৰ আৰু বহুভুজৰ মাজত পার্থক্য তলত দিয়া ধৰণে অধ্যয়ন কৰিব পাৰিঃ
বহুভুজ: বহুভুজ অংকন কৰিবৰ বাবে গ্রাফ কাগজৰ ব্যৱহাৰ কৰি আৰু নিম্নোক্ত স্তৰবোৰ অতিক্রম কৰিব লাগে।
প্রথমতে, OX নামেৰে অনুভূমিক ৰেখা এডাল অংকন কৰিব লাগে।
দ্বিতীয়তে, OY নামেৰে উলম্ব ৰেখা এডাল অংকন কৰিব লাগে।
তৃতীয়তে, OX ৰেখাডালত শ্রেণী অন্তৰাল আৰু OY ৰেখাত বাৰংবাৰতাবোৰ বহুৱাব লাগে।
চতুর্থতে, এডাল ৰেখাৰে বাৰংবাৰতাবোৰ সংযুক্ত কৰিলে বহুভুজ পোৱা যাব।
আয়তক্ষেত্র: আয়ত চিত্র অংকন কৰিবলৈ বাৰংবাৰতা বহুভুজৰ দৰে OX নামেৰে অনুভূমিক ৰেখা এডাল অংকন কৰিব লাগে। লগতে OY নামেৰে উলম্ব ৰেখা এডাল অংকন কৰিব লাগে। বহুভুজৰ দৰে OX ৰেখাত শ্ৰেণী ব্যৱধান আৰু OY ৰেখাত বাৰংবাৰতাবোৰ সমান ব্যৱধানত বহুৱাব লাগে। প্রতিটো শ্রেণী ব্যৱধানৰ ওপৰত অংকিত ৰেখা চিত্রটোৱেই হৈছে আয়তক্ষেত্র।
১০। বাৰংবাৰৰ্তা বিভাজন কি? শিক্ষা আৰু পৰিসংখ্যা বিজ্ঞানত ইয়াৰ ব্যৱহাৰৰ বিষয়ে আলোচনা কৰা।
উত্তৰ : বাৰংবাৰতা বিভাজন হ’ল, সংগৃহীত তথ্যসমূহ শৃঙ্খলাবদ্ধভাবে সজোৱা আৰু সুসংগঠিতৰূপে গঢ়ি তোলাত সহায় কৰা এক অতি সুবিধাজনক কৌশল। ই এক প্ৰকাৰৰ তালিকা প্রস্তুতকৰণ য’ত সংগৃহীত বাশিসমূহ সুবিধা অনুসৰি কেইবাটাও ভাগত ভগোৱা হয় আৰু প্রতিটো ভাগত সামৰাকৈ সংখ্যাৰ বিভাগ তৈয়াৰ কৰি প্ৰতি ভাগত পৰা ৰাশিৰ সংখ্যা বিভাগটোৰ বিপৰীতে লিখি দিয়া হয়। এনেদৰে বাৰংবাৰতা বিভাজন তালিকা প্রস্তুত কৰা হয়।
পৰিসংখ্যা বিজ্ঞানত ইয়াৰ প্রয়োজনীয়তা মন কৰিবলগীয়া। কোনো এটা শ্ৰেণীৰ ছাত্র-ছাত্রীসকলে যদি কোনো এটা বিষয়ত পোৱা নম্বৰসমূহ খুব কম সময়তে জানিব লগা হয়, তেন্তে বাৰংবাৰতা বিভাজন তালিকা প্ৰস্তুতকৰণৰ দ্বাৰা আমি সেই নম্বৰত সর্বোচ্চ আৰু সর্বনিম্ন ৰাশিটো উলিয়াব পাৰো। ইয়াৰ উপৰিও নম্বসমূহৰ গড়, মধ্যমা আৰু বহুলক ইত্যাদি এই বিভাজন তালিকাৰ পৰা সহজে নিৰূপন কৰিব পাৰি।
১০। মনোবিজ্ঞান আৰু শিক্ষাৰ ক্ষেত্ৰত পৰিসংখ্যাৰ ব্যৱহাৰ সম্পৰ্কে আলোচনা কৰা। H. S. ’18
উত্তৰ: শিক্ষা মনোবিজ্ঞানত পৰিসংখ্যাৰ বহুল ব্যৱহাৰ আছে। তলত মনোবিজ্ঞান আৰু শিক্ষাৰ ক্ষেত্ৰত পৰিসংখ্যাৰ ব্যৱহাৰ আলোচনা কৰা হ’ল-
(ক) পৰিসংখ্যা বিজ্ঞান হ’ল শিক্ষা আৰু মনোবিজ্ঞানৰ বৈজ্ঞানিক অধ্যয়নৰ মূল ভেটি।
(খ) পৰিসংখ্যা বিভিন্ন বিষয় আৰু ক্ষেত্রত সংগৃহীত তথ্য আৰু ৰাশিবোৰৰ অর্থ বুজাত সহায় কৰে।
(গ) শিক্ষা আৰু মনোবিজ্ঞানৰ বহু তত্ত্ব আৰু সূত্ৰ পৰিসংখ্যা ভেটিত গঢ় লৈ উঠিছে।
(ঘ) ব্যৱহাৰিক সাহিত্য অধ্যয়নত পৰিসংখ্যা বিজ্ঞানে সহায় কৰে।
(ঙ) প্রশিক্ষণপ্রাপ্ত মনোবিজ্ঞানীসকলৰ বাবে পৰিসাংখ্যিক জ্ঞান অপৰিহাৰ্য। কিয়নো পৰিসংখ্যা বিজ্ঞানৰ অবিহনে পৰীক্ষাৰ ফলাফলসমূহ বর্ণনা কৰিব নোৱাৰি আৰু প্রতিবেদনো লিখিব নোৱাৰি।
১১। চতুর্থক বিচ্যুতি কি? ভেদ্যতাৰ পৰিমাপ হিচাপে চতুৰ্থক বিচ্যুতিৰ ব্যৱহাৰ সম্পৰ্কে আলোচনা কৰা। H. S. ’20
উত্তৰ: ভেদ্যতা পৰিমাপনৰ এক উপযুক্ত কৌশল। আহৰিত ৰাশিসমূহৰ ৭৫ শতাংশ আৰু ২৫ শতাংশৰ মাজৰ দূৰত্বৰ ঠিক মধ্যবিন্দুটোক চতুর্থক বিচ্যুতি বুলি কোৱা হয়। ভেদ্যতাৰ পৰিমাপন হিচাপে চতুর্থক বিচ্যুতিৰ ব্যৱহাৰ সমুহ হ’ল-
(ক) কেন্দ্রীয় প্রবণতাৰ পৰিমাপণৰূপে কেৱল মধ্যমাৰ কথা জনা থাকিলে চতুৰ্থক বিচ্যুতিৰ ব্যৱহাৰ কৰা হয়।
(খ) বিতৰণৰ ওপৰৰ বা তলৰ অংশ অসম্পূর্ণ হৈ থাকিলে চতুর্থক বিচ্যুতি ব্যৱহাৰ হয়।
(গ) বিতৰণৰ মধ্যবর্তী ৫০ শতাংশ বাশিৰ দুয়োমুৰৰ ৰাশি দুটা সম্পূর্ণ জানিবৰ প্রয়োজন হ’লে চতুর্থক বিচ্যুতিৰ ব্যৱহাৰ হয়।
১২। ভেদ্যতাৰ জোখ হিচাপে প্ৰসাৰ আৰু চতুৰ্থক বিচ্যুতিৰ গুণাবলী বর্ণনা কৰা।
উত্তৰ: ভেদ্যতাৰ জোখ হিচাপে প্ৰসাৰৰ গুণাৱলীসমূহ হ’ল-
(ক) প্ৰসাৰ অতি সহজে নির্ণয় কৰিব আৰু বুজিব পাৰি।
(খ) ই ওপৰঞ্চি জোখ হিচাপে অতি উপযোগী।
(গ) তথ্যসমূহৰ বৰ্ণনা দিয়াত ই সহায়ক হয়।
(ঘ) ই ভেদ্যতাৰ আটাইতকৈ সৰল জোখ।
চতুৰ্থক বিচ্যুতিৰ গুণাবলীসমূহ হ’ল-
(ক) চতুর্থক বিচ্যুতি যিহেতু একেবাৰে মূৰৰ কেইটামান ৰাশিৰ ওপৰত নিৰ্ভৰশীল নহয়, সেয়ে ভেদ্যতাৰ জোখ হিচাপে ই বিস্তৃতিতকৈ বেছি নিৰ্ভৰযোগ্য।
(খ) ইয়াক নির্ণয় কৰিবলৈ সহজ আৰু ইয়াৰ অৰ্থও সহজেই অনুধাবন কৰিব পাৰি।
(গ) ই ভেদ্যতা নিৰ্ণয়ৰ আটাইতকৈ উপযোগী জোখ।
১৩। ৰাশিৰ বিচ্যুতি বা ভেদ্যতা বুলিলে কি বুজা? ইয়াৰ পৰিমাপসমূহ কি কি? প্ৰসাৰৰ ব্যৱহাৰ সম্পর্কে লিখা।
উত্তৰ: আহৰিত ৰাশিসমূহ যি পৰিমাণে গড়ৰ ওচৰত থাকে অথবা যি পৰিমাণে গড়ৰ পৰা আঁতৰি থাকে তাৰ সাধাৰণ প্ৰৱণতা সম্বন্ধে কৰা অধ্যয়নেই ভেদ্যতা বা বিচ্যুতি পৰিমাপন। ভেদ্যতাৰ পৰিমাপন সমূহ হৈছে-
(ক) প্ৰসাৰ,
(খ) চতুর্থক বিচ্যুতি
(গ) গড় বিচ্যুতি
(ঘ) মানক বিচ্যুতি।
প্ৰসাৰৰ ব্যৱহাৰ তলত দিয়া ধৰণৰ –
(ক) ই ওপৰঞ্চি জোখ হিচাপে অতি উপযোগী।
(খ) ইয়াক প্রদত্ত ৰাশিৰ সৰ্বোচ্চ আৰু সৰ্বনিম্ন মানাংকৰ ব্যৱধান বুলিব পাৰি।
(গ) প্ৰসাৰৰ জৰিয়তে ৰাশিৰ বিচ্যুতিৰ ধাৰণা লাভ কৰিব পাৰি।
১৪। বৃত্ত চিত্র কি? বৃত্ত চিত্ৰৰ অংকন প্রণালী বর্ণনা কৰা।
উত্তৰ: পৰিসংখ্যা বিজ্ঞানত ব্যৱহাৰ হোৱা এটা চিত্ৰহ’ল বৃত্ত চিত্র বা কৌণিক চিত্র। এনে চিত্রত সমগ্র তথ্যসমূহ এটা বৃত্তৰ ভিতৰত বিস্তৃত হৈ থকা বুলি ধৰা হয়। প্রতিটো জোখৰ বা বৈশিষ্ট্যৰ মান নির্ণয় কৰা সংখ্যাবোৰৰ এটা বৃত্তৰ বৃত্তাংশৰ সহায়ত বুজোৱা হয়। তথ্যৰ গোটে মানৰ কাৰণে কৌণিক চিত্ৰত ৩৬০ ডিগ্ৰী ধৰা হয়। পিছত উপস্থাপন কৰিবলগীয়া তথ্যসমূহৰ সম অংশ পাবলৈ ৩৬০ ডিগ্রী কোণটো বিভিন্ন অংশত ভাগ কৰা হয় আৰু এই প্রতিটো ভাগেই ব্যক্তিগত তথ্যৰ সংখ্যাগত মান নিৰূপণ কৰে।
১৫। অনুমিত গড় পদ্ধতিৰে গড় নিৰ্ণয় কৰা সূত্ৰটো লিখা। H.S. ’19
১৭। জনসংখ্যা শিক্ষাৰ দুটা বৈশিষ্ট্য উল্লেখ কৰা।
উত্তৰ: জনসংখ্যা শিক্ষাৰ দুটা বৈশিষ্ট্য হ’ল
(ক) জনসংখ্যা শিক্ষা এক চৰকাৰী শৈক্ষিক আঁচনি।
(খ) ই এক সচেতনতাৰ কাৰ্যসূচী। H.S. ’19
উত্তৰ : এখন বাৰংবাৰতা বিভাজন তালিকাৰ বিভিন্ন অংশসমূহ হ’ল-
(ক) প্রথমতে সমগ্ৰ ৰাশিৰ পৰা সর্বোচ্চ আৰু সবনিম্ন নম্বৰ উলিয়াই প্ৰসাৰ নিৰ্ণয় কৰিব লাগে।
(খ) সৰ্বমুঠ ৰাশি কিমান আছে সেয়া উলিয়াব লাগে।
(গ) প্রাপ্ত ৰাশিসমূহক আকাৰ অনুযায়ী শ্রেণী বিভাজিত কৰিব লাগে।
(ঘ) নম্বৰসমূহ বিভাজিত ৰূপত ব্বিতৰণ কৰি প্ৰত্যেক নম্বৰৰ দাগ চিহ্ন দিব লাগে।
(ঙ) দাগ চিহ্নবোৰ বাৰংবাৰতা সংখ্যালৈ নি যোগ কৰিলে মুঠ ৰাশি পোৱা যায়।
১৮। এখন প্রাইমেৰী বিদ্যালয়ত নামভর্তি কৰা ছাত্র সম্পর্কে তলত উল্লেখ কৰা তথ্যসমূহ দণ্ড চিত্ৰৰ দ্বাৰা উপস্থাপন কৰা
